初三数学啊`三角函数啊`教啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:11:33
在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,你能求出∠C的四个三角函数值吗?写出计算过程

过点A作AD⊥BC于D。因为AB=AC，根据三线合一定理，可知
BC=2CD
又∵AB=AC=2BC
∴AC=4CD
∴AD=√(AC^2-CD^2)=√(AC^2-1/16AC^2)=√15/4AC
∴sinC=AD/AC=√15/4
cosC=CD/AC=1/4
tanC=AD/CD=√15
cotC=CD/AD=√15/15

做AD垂直与BC于D

因为AD是等腰三角形底边上的高，所以D也是BC的中点，因为AC=2BC,所以AC=4DC;

考虑直角三角形ACD, AC^2=DC^2+AD^2

因为AC=4DC,所以AD=根号（16－1）*DC=根号(15)*DC

于是sinC=AD/AC=根号(15)/4
COSc=dc/AC＝1/4
tgC=AD/dc=根号15
ctgC=DC/ad=根号(15)/15

不知余弦定理你学没学，设BC=1,AB=AC=2,COSC=(AC^2+BC^2-AB^2)/2*AC*BC=1/4
其余易求